La sua breve esperienza di insegnante di storia e filosofia al liceo Torricelli (1944) fu determinata da un evento drammatico.
Il il 22 gennaio 1944 il professore Sante Alberghi, titolare di Storia e Filosofia nel corso A, fu arrestato per sospetta attività antifascista, in seguito a mandato di cattura emesso dal locale segretario del Fascio repubblicano. Secondo una lettera del preside (contraddetta però da un'altra testimonianza), l'arresto avvenne negli stessi locali della scuola. De Martino, ordinario in un liceo romano, si trovava sfollato a Cotignola e dal novembre 1943 percepiva lo stipendio dal Torricelli. Fu così chiamato a sostituirlo. Il suo nome appare già nel verbale di una riunione del 31 gennaio. Il 28 marzo Alberghi fu assolto dal Tribunale Provinciale Straordinario di Ravenna e il giorno successivo rilasciato. De Martino però rimase in cattedra per il resto dell'anno scolastico. Anno che terminò in anticipo, perché dal 2 maggio a Faenza iniziarono i bombardamento degli Alleati. Gli scrutini si svolsero il 4 e 5 maggio "colle interruzioni imposte dagli allarmi aerei" (verbale degli scrutini). De Martino firma il registro generale dei voti delle classi del corso A (allegato). In un successivo verbale del 26 maggio (esame di candidati privatisti) non appare più il nome di De Martino, bensì quello di Alberghi.

Nello stesso anno scolastico, aveva prestato servizio al Torricelli come supplente di Storia e Filosofia anche il cognato di De Martino, prof. Aurelio Macchioro (dal 1-10-1943 al 27-11-1943).